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概要
最小二乗法という統計学的手法を使い一次関数で株価の散らばりを最小化する回帰直線を引くというトレンドを判断するためのテクニカル指標です。回帰直線の傾きが相場の方向性やトレンドを表します。また、回帰直線を中心線として、標準偏差を使って、+2σ、+1σ、-1σ、-2σと上下に2本ずつ計5本の線を引きます。ボリンジャーバンドと同様に上にある2本の線は抵抗線として下にある2本の線は補助線として機能します。 図１が描画例で8月のトレンドを見たものです。
計算方法（日足の場合）
回帰直線は一次関数で書くことができます。任意の2点の間の直線は、aを直線の傾きbを切片とすれば次のように書けます。
$$ \rm{} y = ax + b $$傾きaと切片bを求めます。n日間の平均日数（起点からn日までの日数の平均）とn日間の平均の終値から計算します。図１の例ではnは22日になります。
$$ \rm{} a = n日終値平均値 - b \times n日平均日数 \\ b = \sum_{i = 1}^n \{(i – n日平均日数) \times (i日終値 – n日終値平均値)\} / \sum(i-n日平均日数)^2 $$それでは具体的に計算してみましょう。
| 日数 | 価格 |
| 1日目 | 1.00 |
| 2日目 | 5.00 |
| 3日目 | 9.00 |
| 4日目 | 3.00 |
| 5日目 | 7.00 |
| 6日目 | 10.00 |
| 7日目 | 2.00 |
| 8日目 | 8.00 |
| 9日目 | 4.00 |
| 10日目（最新） | 6.00 |
| 平均 | 5.5 |
以上の場合には
$$ \rm{} a = 0.2\\ b = 4.4 $$となります。最後に期間内の値動きの標準偏差を求め、切片を上下に±σ、±2σ動かした4本の線を引きます。これらは抵抗線と支持線として機能します。
日足ではnとしては25日、75日、125日を使用することが多いですが、ツール画面上で決める場合も多いです。
線形回帰トレンドを使った予想
線形回帰を使った予想には順張りの手法と逆張りの手法があります。
- 買い
- レートが中心線を上抜け（順張り）
- トレンドが下向き（売り）でレートが-2σ線を下抜け（逆張り）
- 売り
- レートが中心線を下抜け（順張り）
- トレンドが上向き（買い）でレートが+2σ線を上抜け（逆張り）
図１では+2σを上抜けしているので、順張りの買いか逆張りの売りを行う選択肢があります。
注意点
順張りでは、トレンドが上向きの時には売りポジションを、下向きの時には買いポジションを持たないことが重要です。
※このHPページで紹介しているテクニカル指標を使った取引ルールや売買シグナルの見方は一般的な考え方に基づくものであり、利益の増加や損失の減少を保証するものではありません。ご自身の判断にてお取引いただきますようお願いいたします。
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